M2.1 Teorie množin

Pro zápis množin a množinových operací se užívá odpovídající symbolika:

je prvkem, náleží

je prvkem

Začátek 4 5 1 5 Konec

není prvkem, nenáleží

není prvkem

Začátek 4 4 5 1 5 Konec

je podmnožinou

je vlastní podmnožinou

Začátek 4 5 1 2 3 4 6 Konec

není podmnožinou

není vlastní podmnožinou

Začátek 4 4 5 1 2 3 4 6 Konec

je nadmnožinou

obsahuje jako vlastní část

Začátek 4 5 1 3 4 5 6 Konec

není nadmnožinou

není nadmnožinou

Začátek 4 4 5 1 3 4 5 6 Konec

sjednocení

sjednocení

Začátek 5 6 3 5 6 Konec

průnik

průnik

Začátek 5 6 2 5 6 Konec

prázdná množina

prázdná množina

Začátek 3 4 5 6 1 3 5 6 Konec

nekonečno

nekonečno

Začátek 3 4 5 6 1 3 4 5 Konec

Před i za znakem množinové symboliky se vždy píše mezera:

iks je prvkem velké há

Začátek 1 3 4 6 0 4 5 1 5 0 6 1 2 5 Konec

Základy zápisu množin jsou v prvním díle, kapitola M11 Množinová symbolika .

Pokud jsou jednotlivé množiny čísel označeny tučně, značí se i v bodovém přepisu. Tučně zapsané velké písmeno se označí zdvojeným prefixem pro velké písmeno:

množina všech reálných čísel

velké tučné er

Začátek 6 6 1 2 3 5 Konec

množina všech kladných reálných čísel

velké tučné er s horním indexem plus konec horního indexu

Začátek 6 6 1 2 3 5 2 5 6 1 5 6 Konec

množina všech celých záporných čísel

velké tučné zet s horním indexem mínus konec horního indexu

Začátek 6 6 1 3 5 6 3 4 3 6 1 5 6 Konec

množina všech kladných reálných čísel různých od 1

velké tučné er s horním indexem plus konec horního indexu mínus složená závorka 1 složená zavřít

Začátek 6 6 1 2 3 5 3 4 2 5 6 1 5 6 0 3 6 4 6 2 3 6 3 4 5 6 1 4 6 3 5 6 Konec

disjunktní množiny

velké á průnik velké bé je rovno prázdná množina

Začátek 6 6 1 0 5 6 2 5 6 0 6 6 1 2 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 3 5 6 Konec

Jestliže za indexem následuje relační nebo množinový symbol, není znak závěru indexu nezbytný:

množina všech nezáporných reálných čísel

velké tučné er s horním indexem plus konec horního indexu sjednocení složená závorka 0 složená zavřít

Začátek 6 6 1 2 3 5 3 4 2 5 6 0 5 6 3 5 6 0 4 6 2 3 6 3 4 5 6 2 4 5 4 6 3 5 6 Konec

Doplněk množiny se značí shodně s černotiskem čárkou, zapsanou jako index vpravo nahoře za označením množiny:

doplněk množiny

velké á s čárkou

Začátek 6 6 1 3 4 2 1 5 6 Konec

Pokud je pravým dolním indexem vyznačena množina, ve které je doplněk určen, pak se indexy zapisují v pořadí: horní index, čárka, konec indexu, dolní index, označení množiny se dvěma prefixy velkého písmene a konec dolního indexu:

doplněk množiny A v množině B

velké á s indexy dole velké bé nahoře prima konec indexů

Začátek 6 6 1 3 4 2 1 5 6 1 6 6 6 1 2 1 5 6 Konec

definice doplňku množiny

velké pé s indexy dole velké em nahoře prima konec indexů je rovno složená závorka iks je prvkem velké em středník iks není prvkem velké pé složená zavřít

Začátek 6 6 1 2 3 4 3 4 2 1 5 6 1 6 6 6 1 3 4 1 5 6 0 2 3 5 6 4 6 2 3 6 1 3 4 6 0 4 5 1 5 Zalomení
4 5 1 5 0 6 6 1 3 4 2 3 0 1 3 4 6 0 4 4 5 1 5 0 6 6 1 2 3 4 4 6 3 5 6 Konec

Pokud se v běžném zápisu poznámek při výpočtech nevyznačuje množina tučným písmenem, není nutné jí tak vyznačovat ani v bodovém písmu. Jedná se o „rukopisné zápisy“ na Pichtově psacím stroji. V tisku však přepis v bodovém písmu musí odpovídat předloze.

Pro zápis množiny pomocí intervalů a výčtem prvků se užívá závorek, shodných s černotiskem:

kulatá závorka levá, pravá

( )

2 3 6
3 5 6

složená závorka levá, pravá

{ }

Začátek 3 6 2 3 6 Konec
Začátek 3 6 3 5 6 Konec

úhlová závorka levá, pravá

levá a pravá úhlová závorka

Začátek 6 1 2 6 Konec
Začátek 6 3 4 5 Konec

K zápisu závorek podrobněji v prvním díle příručky, kapitola M11 Závorky .

Za znakem levé a před znakem pravé závorky se nepíše mezera:

velké á je rovno složená závorka iks je prvkem velké er středník iks menší rovno 2 složená zavřít

Začátek 6 1 0 2 3 5 6 4 6 2 3 6 1 3 4 6 0 4 5 1 5 0 6 6 1 2 3 5 2 3 1 3 4 6 0 1 2 6 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 4 6 3 5 6 Konec

velké bé je rovno závorka mínus nekonečno čárka 5 úhlová závorka zavřít

Začátek 6 1 2 0 2 3 5 6 2 3 6 3 6 3 4 5 6 1 3 4 5 2 3 4 5 6 1 5 6 3 4 5 Konec

velké cé je rovno závorka mínus 4 čárka 1 úhlová závorka zavřít sjednocení závorka 3 čárka plus nekonečno závorka zavřít

Začátek 6 1 4 0 2 3 5 6 2 3 6 3 6 3 4 5 6 1 4 5 2 3 4 5 6 1 6 3 4 5 0 5 6 3 5 6 Zalomení
5 6 3 5 6 0 2 3 6 3 4 5 6 1 4 2 2 5 6 3 4 5 6 1 3 4 5 3 5 6 Konec
 Předchozí podkapitola M1.5 Přepis matematických textů pro ZŠ do bodového písma
M2.1 Teorie množin
M2.2 Matematická logika Další podkapitola
 Předchozí kapitola M1 Přepis matematických textů pro ZŠ do bodového písma: obsah
Obsah aktuální kapitoly M2 Přepis matematických textů pro SŠ do bodového písma: obsah (Domů)
M3 Přepis textů vyšší matematiky do bodového písma: obsah Další kapitola