M1.5 Ukázky zápisu příkladů

– rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě

1 tečka 8 0 4 je rovno 1 krát 1 tečka 0 0 0 plus 8 krát 1 0 0 plus 4 krát 1

Začátek 3 4 5 6 1 3 1 2 5 2 4 5 1 4 5 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 0 3 3 4 5 6 1 3 2 4 5 2 4 5 2 4 5 0 2 5 6 Zalomení
2 5 6 3 4 5 6 1 2 5 0 3 3 4 5 6 1 2 4 5 2 4 5 0 2 5 6 3 4 5 6 2 4 5 0 3 3 4 5 6 1 2 4 5 0 2 5 6 Zalomení
2 5 6 3 4 5 6 1 4 5 0 3 3 4 5 6 1 Konec

– jiné číselné soustavy

závorka 1 5 závorka zavřít s dolním indexem 10 konec dolního indexu je rovno závorka 1 1 1 1 závorka zavřít s dolním indexem 2 konec dolního indexu

Začátek 2 3 6 3 4 5 6 1 1 5 3 5 6 1 6 3 4 5 6 1 2 4 5 0 2 3 5 6 2 3 6 3 4 5 6 1 1 1 1 3 5 6 1 6 3 4 5 6 1 2 Konec

– porovnávání čísel 3 456 < x < 3 465

Zápis velkých čísel v bodovém písmu musí buď být s tečkou jako oddělovačem tisíců a nebo bez mezery za řádem tisíců:

3 tečka 4 5 6 je menší než iks je menší než 3 tečka 4 6 5

Začátek 3 4 5 6 1 4 3 1 4 5 1 5 1 2 4 0 1 2 6 1 3 4 6 0 1 2 6 3 4 5 6 1 4 3 1 4 5 1 2 4 1 5 Konec

3456 je menší než iks je menší než 3465

Začátek 3 4 5 6 1 4 1 4 5 1 5 1 2 4 0 1 2 6 1 3 4 6 0 1 2 6 3 4 5 6 1 4 1 4 5 1 2 4 1 5 Konec

– řešení jednoduché rovnice

iks plus 12 je rovno 56 zalomení iks je rovno 56 mínus 12 zalomení iks je rovno 44 zalomení velké zet ká tečka dvojtečka zalomení velké el je rovno iks plus 12 zalomení velké el je rovno 44 plus 12 zalomení velké el je rovno 56 zalomení velké pé je rovno 56 zalomení velké el je rovno velké pé

Začátek 1 3 4 6 0 2 5 6 3 4 5 6 1 1 2 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 5 1 2 4Vynechaný znak Zalomení
1 3 4 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 5 1 2 4 0 3 6 3 4 5 6 1 1 2Vynechaný znak Zalomení
1 3 4 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 4 5 1 4 5Vynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znak Zalomení
6 1 3 5 6 1 3 3 2 5Vynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znak Zalomení
6 1 2 3 0 2 3 5 6 1 3 4 6 0 2 5 6 3 4 5 6 1 1 2Vynechaný znakVynechaný znak Zalomení
6 1 2 3 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 4 5 1 4 5 0 2 5 6 3 4 5 6 1 1 2 Zalomení
6 1 2 3 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 5 1 2 4Vynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znak Zalomení
6 1 2 3 4 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 5 1 2 4Vynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znak Zalomení
6 1 2 3 0 2 3 5 6 6 1 2 3 4Vynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znak Zalomení

– trojúhelníková nerovnost

á je rovno 12 cm

Začátek 1 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 1 2 0 1 4 1 3 4 Konec

bé je rovno 9 cm

Začátek 1 2 0 2 3 5 6 3 4 5 6 2 4 0 1 4 1 3 4 Konec

cé je rovno 11 cm

Začátek 1 4 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 1 0 1 4 1 3 4 Konec

á plus bé je větší než cé

Začátek 1 0 2 5 6 1 2 0 3 4 5 1 4 Konec

12 cm plus 9 cm je větší než 11 cm

Začátek 3 4 5 6 1 1 2 0 1 4 1 3 4 0 2 5 6 3 4 5 6 2 4 0 1 4 1 3 4 0 3 4 5 3 4 5 6 1 1 0 1 4 1 3 4 Konec

– souhlasné a střídavé úhly

dvojice souhlasných úhlů

alfa čárka alfa prima

Začátek 4 5 1 2 0 4 5 1 3 4 2 Konec

beta čárka beta prima

Začátek 4 5 1 2 2 0 4 5 1 2 3 4 2 Konec

gama čárka gama prima

Začátek 4 5 1 2 4 5 2 0 4 5 1 2 4 5 3 4 2 Konec

delta čárka delta prima

Začátek 4 5 1 4 5 2 0 4 5 1 4 5 3 4 2 Konec

pro každou dvojici souhlasných úhlů platí

alfa je přibližně shodné alfa prima

Začátek 4 5 1 0 2 6 2 3 5 6 4 5 1 3 4 2Vynechaný znakVynechaný znak 3 3 3 Konec

pro každou dvojici střídavých úhlů platí

alfa je přibližně shodné gama prima tři tečky

Začátek 4 5 1 0 2 6 2 3 5 6 4 5 1 2 4 5 3 4 2Vynechaný znakVynechaný znak 3 3 3 Konec

– sčítání a odčítání celých čísel, čísla opačná

mínus 2 plus závorka mínus 3 závorka zavřít je rovno mínus 5

Začátek 3 6 3 4 5 6 1 2 0 2 5 6 2 3 6 3 6 3 4 5 6 1 4 3 5 6 0 2 3 5 6 3 6 3 4 5 6 1 5 Konec

mínus 2 mínus závorka plus 3 závorka zavřít je rovno mínus 5

Začátek 3 6 3 4 5 6 1 2 0 3 6 2 3 6 2 5 6 3 4 5 6 1 4 3 5 6 0 2 3 5 6 3 6 3 4 5 6 1 5 Konec

2 mínus závorka mínus 7 závorka zavřít je rovno 2 plus závorka plus 7 závorka zavřít

Začátek 3 4 5 6 1 2 0 3 6 2 3 6 3 6 3 4 5 6 1 2 4 5 3 5 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 0 2 5 6 2 3 6 2 5 6 3 4 5 6 1 2 4 5 3 5 6 Konec

– rozšiřování zlomků

dvě sedminy je rovno zlomek 2 krát 8 lomeno 7 krát 8 konec zlomku je rovno 16 padesátišestin

Začátek 2 3 3 4 5 6 1 2 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 4 5 5 6 0 2 3 5 6 2 3 3 4 5 6 1 2 0 3 3 4 5 6 1 2 5 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 4 5 0 3 Zalomení
3 3 4 5 6 1 2 5 5 6 0 2 3 5 6 2 3 3 4 5 6 1 1 2 4 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 5 1 2 4 5 6 Konec

– sčítání a odčítání zlomků

dvě pětiny plus 3 čtvrtiny je rovno zlomek 2 krát 4 lomeno 5 krát 4 konec zlomku plus zlomek 3 krát 5 lomeno 4 krát 5 konec zlomku je rovno zlomek 8 plus 15 lomeno dvaceti konec zlomku je rovno 23 dvacetin

Začátek 2 3 3 4 5 6 1 2 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 5 5 6 0 2 5 6 2 3 3 4 5 6 1 4 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 4 5 5 6 0 2 3 5 6 Zalomení
2 3 5 6 2 3 3 4 5 6 1 2 0 3 3 4 5 6 1 4 5 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 5 0 3 3 4 5 6 1 4 5 5 6 0 2 5 6 2 3 3 4 5 6 1 4 0 3 Zalomení
3 3 4 5 6 1 5 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 4 5 0 3 3 4 5 6 1 5 5 6 0 2 3 5 6 2 3 3 4 5 6 1 2 5 0 2 5 6 3 4 5 6 1 1 5 1 2 4 5 6 Zalomení
1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 2 4 5 5 6 0 2 3 5 6 2 3 3 4 5 6 1 2 1 4 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 2 4 5 5 6 Konec

V případě, že se zápis výrazu či výpočtu nevejde na jeden řádek, rozdělí se v místě operačního nebo relačního znaku, který se na začátku nového řádku zopakuje. Vzhledem k charakteru zápisu v bodovém písmu lze na rozdíl od černotisku rozdělit výraz i v místě zlomkové čáry, která se na začátku řádku také zopakuje.

1 polovina mínus závorka plus 1 čtvrtina závorka zavřít je rovno

Začátek 2 3 3 4 5 6 1 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 5 6 0 3 6 2 3 6 2 5 6 2 3 3 4 5 6 1 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 4 5 5 6 3 5 6 0 2 3 5 6 Konec

1 polovina plus závorka mínus 1 čtvrtina závorka zavřít je rovno

Začátek 2 3 3 4 5 6 1 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 5 6 0 2 5 6 2 3 6 3 6 2 3 3 4 5 6 1 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 4 5 5 6 3 5 6 0 2 3 5 6 Konec

dvě třetiny mínus hranatá závorka 7 dvanáctin plus závorka mínus 4 devítiny závorka zavřít hranatá zavřít

Začátek 2 3 3 4 5 6 1 2 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 4 5 6 0 3 6 6 2 3 6 2 3 3 4 5 6 1 2 4 5 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 1 2 5 6 0 2 5 6 Zalomení
2 5 6 2 3 6 3 6 2 3 3 4 5 6 1 4 5 1 2 4 5 6 3 4 5 6 2 4 5 6 3 5 6 6 3 5 6 Konec

závorka mínus 3 osminy závorka zavřít krát závorka mínus 8 třetin závorka zavřít je rovno plus 1

Začátek 2 3 6 3 6 2 3 3 4 5 6 1 4 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 5 5 6 3 5 6 0 3 2 3 6 3 6 2 3 3 4 5 6 1 2 5 1 2 4 5 6 Zalomení
1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 4 5 6 3 5 6 0 2 3 5 6 2 5 6 3 4 5 6 1 Konec

– úprava složeného zlomku

zlomek dvě pětiny lomeno 3 sedminy konec zlomku je rovno dvě pětiny dvojtečka 3 sedminy je rovno dvě pětiny krát 7 třetin je rovno 14 patnáctin

Začátek 2 3 2 3 3 4 5 6 1 2 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 5 5 6 1 2 4 5 6 1 2 4 5 6 2 3 3 4 5 6 1 4 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 4 5 5 6 5 6 0 2 3 5 6 Zalomení
2 3 5 6 2 3 3 4 5 6 1 2 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 5 5 6 0 2 5 2 3 3 4 5 6 1 4 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 4 5 5 6 0 2 3 5 6 2 3 3 4 5 6 1 2 1 2 4 5 6 Zalomení
1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 5 5 6 0 3 2 3 3 4 5 6 1 2 4 5 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 4 5 6 0 2 3 5 6 2 3 3 4 5 6 1 1 4 5 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 1 5 5 6 Konec

zlomek 2 lomeno mínus 5 sedmin konec zlomku je rovno 2 dvojtečka závorka mínus 5 sedmin závorka zavřít je rovno 2 krát závorka mínus 7 pětin závorka zavřít je rovno zlomek 2 krát závorka mínus 7 závorka zavřít lomeno pěti konec zlomku je rovno mínus 14 pětin je rovno mínus 2 4 pětiny

Začátek 2 3 3 4 5 6 1 2 1 2 4 5 6 1 2 4 5 6 3 6 2 3 3 4 5 6 1 5 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 4 5 5 6 5 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 0 2 5 Zalomení
2 5 2 3 6 3 6 2 3 3 4 5 6 1 5 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 4 5 5 6 3 5 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 0 3 2 3 6 3 6 2 3 3 4 5 6 1 2 4 5 1 2 4 5 6 Zalomení
1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 5 5 6 3 5 6 0 2 3 5 6 2 3 3 4 5 6 1 2 0 3 2 3 6 3 6 3 4 5 6 1 2 4 5 3 5 6 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 5 5 6 0 2 3 5 6 Zalomení
2 3 5 6 3 6 2 3 3 4 5 6 1 1 4 5 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 5 5 6 0 2 3 5 6 3 6 3 4 5 6 1 2 2 3 3 4 5 6 1 4 5 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 5 5 6 Konec

– nejmenší společný násobek

n(20, 15) = 60

Začátek 1 3 4 5 2 3 6 3 4 5 6 1 2 2 4 5 2 0 3 4 5 6 1 1 5 3 5 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 4 2 4 5 Konec

řešení:

20 je rovno 2 krát 2 krát 5

Začátek 3 4 5 6 1 2 2 4 5 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 0 3 3 4 5 6 1 2 0 3 3 4 5 6 1 5 Konec

15 je rovno 3 krát 5

Začátek 3 4 5 6 1 1 5 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 4 0 3 3 4 5 6 1 5 Konec

2 krát 2 krát 5 krát 3 je rovno 6

Začátek 1 3 4 5 0 3 4 5 6 1 2 0 3 3 4 5 6 1 2 0 3 3 4 5 6 1 5 0 3 3 4 5 6 1 4 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 4 2 4 5 Konec

– největší společný dělitel

D(12, 18) = 6

Začátek 6 1 4 5 2 3 6 3 4 5 6 1 1 2 2 0 3 4 5 6 1 1 2 5 3 5 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 4 Konec

– zápis konstrukce trojúhelníka

bílý stojící trojúhelník velké á velké bé velké cé

Začátek 4 6 1 4 5 5 6 1 1 2 1 4 Konec

á je rovno 7 cm čárka bé je rovno 6 cm čárka cé je rovno 5 cm

Začátek 1 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 4 5 0 1 4 1 3 4 2 0 1 2 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 4 0 1 4 1 3 4 2 0 1 4 0 2 3 5 6 Zalomení
2 3 5 6 3 4 5 6 1 5 0 1 4 1 3 4 Konec

Konstrukce:

  1. velké á velké bé středník absolutní hodnota velké á velké bé konec absolutní hodnoty je rovno 5 cm

  2. ká s dolním indexem 1 konec dolního indexu středník ká s dolním indexem 1 konec dolního indexu závorka velké á čárka 6 cm závorka zavřít

  3. ká s dolním indexem 2 konec dolního indexu středník ká s dolním indexem 2 konec dolního indexu závorka velké bé čárka 7 cm závorka zavřít

  4. velké cé středník velké cé je prvkem ká s dolním indexem 1 konec dolního indexu průnik ká s dolním indexem 2 konec dolního indexu

  5. bílý stojící trojúhelník velké á velké bé velké cé

Začátek 6 1 3 1 3 5 1 3 4 5 2 3 4 2 3 4 5 1 2 3 5 1 3 6 1 3 1 4 1 5 2 5 Konec
Začátek 3 4 5 6 1 3 0 5 6 1 1 2 2 3 0 4 5 6 5 6 1 1 2 4 5 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 5 0 1 4 1 3 4 Konec
Začátek 3 4 5 6 1 2 3 0 1 3 1 6 3 4 5 6 1 2 3 0 1 3 1 6 3 4 5 6 1 2 3 6 6 1 2 0 3 4 5 6 1 2 4 Zalomení
1 4 1 3 4 3 5 6 Konec
Začátek 3 4 5 6 1 4 3 0 1 3 1 6 3 4 5 6 1 2 2 3 0 1 3 1 6 3 4 5 6 1 2 2 3 6 6 1 2 0 3 4 5 6 1 2 4 5 Zalomení
1 4 1 3 4 3 5 6 Konec
Začátek 3 4 5 6 1 4 5 3 0 6 1 4 2 3 0 6 1 4 0 4 5 1 5 0 1 3 1 6 3 4 5 6 1 0 5 6 2 5 6 Zalomení
5 6 2 5 6 0 1 3 1 6 3 4 5 6 1 2 Konec
Začátek 3 4 5 6 1 5 3 0 4 6 1 4 5 5 6 1 1 2 1 4 Konec

– procenta

1 procento z 240 tři tečky 240 setin je rovno 2 celé 4 desetin

Začátek 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 3 4 0 1 3 5 6 0 3 4 5 6 1 2 1 4 5 2 4 5 0 3 3 3 2 3 3 4 5 6 1 2 1 4 5 2 4 5 1 2 4 5 6 Zalomení
1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 4 5 2 4 5 5 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 2 1 4 5 Konec
nebo

1 procento z 240 tři tečky 240 krát 0 celá 01 setin je rovno 2 celé 4 desetin

Začátek 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 3 4 0 1 3 5 6 0 3 4 5 6 1 2 1 4 5 2 4 5 0 3 3 3 3 4 5 6 1 2 1 4 5 2 4 5 0 3 Zalomení
3 3 4 5 6 2 4 5 2 2 4 5 1 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 2 1 4 5 Konec

Poznámka: zápis v reliéfní podobě bude poněkud přehlednější než tato černotisková předloha, protože rozměry reliéfního znaku umožňují zápis a tisk 40 znaků na řádku.

... vypočítejte 23 % z čísla 47

řešení:

1 procento ze 47 tři tečky 0 celá 47 setin

23 % ze 47 ... x

-------------------

iks je rovno 23 krát 0 celá 47 setin

iks je rovno 10 celých 81 setin

řešení:

Začátek 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 3 4 0 1 3 5 6 1 5 0 3 4 5 6 1 4 5 1 2 4 5 0 3 3 3 3 4 5 6 2 4 5 2 1 4 5 1 2 4 5 Zalomení
3 4 5 6 1 2 1 4 3 4 5 6 1 2 3 4 0 1 3 5 6 1 5 0 3 4 5 6 1 4 5 1 2 4 5 0 3 3 3 1 3 4 6Vynechaný znakVynechaný znak Zalomení
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Zalomení
1 3 4 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 1 4 0 3 3 4 5 6 2 4 5 2 1 4 5 1 2 4 5Vynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znak Zalomení
1 3 4 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 4 5 2 1 2 5 1Vynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znak

– využití Pythagorovy věty

vypočítejte výšku štítu domu, základna

8 celých 4 desetin m, ramena 6 celých 5 desetin m tři tečky

zet je rovno 8 celých 4 desetiny m, a je rovno 6 celých 5 desetin m, v je rovno tři tečky m$

Začátek 1 3 5 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 5 2 1 4 5 0 1 3 4 2 0 1 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 4 2 1 5 0 1 3 4 2 Zalomení
1 2 3 6 0 2 3 5 6 0 3 3 3 0 1 3 4 2 Konec

řešení

závorka zet polovin závorka zavřít na druhou plus vé na druhou je rovno á na druhou

4 celé 2 desetin na druhou plus vé na druhou je rovno 6 celých 5 desetin na druhou

...

vé na druhou je rovno 24 celé 61 setin

vé na druhou konverguje k 25

zalomení vé konverguje k 5 tři tečky vé konverguje k 5 m

řešení:

Začátek 2 3 6 2 3 1 3 5 6 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 5 6 3 5 6 3 4 3 4 5 6 1 2 0 2 5 6 1 2 3 6 3 4 3 4 5 6 1 2 0 2 3 5 6 1 3 4 3 4 5 6 1 2 Konec
Začátek 3 4 5 6 1 4 5 2 1 2 3 4 3 4 5 6 1 2 0 2 5 6 1 2 3 6 3 4 3 4 5 6 1 2 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 4 2 1 5 3 4 3 4 5 6 1 2 Konec

...

Začátek 1 2 3 6 3 4 3 4 5 6 1 2 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 1 4 5 2 1 2 4 1 Konec
Začátek 1 2 3 6 3 4 3 4 5 6 1 2 0 5 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 1 5 Konec
Začátek 1 2 3 6 0 5 2 3 5 6 3 4 5 6 1 5 0 3 3 3 0 1 2 3 6 0 5 2 3 5 6 3 4 5 6 1 5 0 1 3 4 Konec

– souřadnice bodů

A[1, 2]

Začátek 6 1 6 5 6 3 4 5 6 1 2 0 3 4 5 6 1 2 6 3 5 6 Konec

B[-2, 3]

Začátek 6 1 2 6 5 6 3 6 0 0 0 3 4 5 6 1 2 2 0 3 4 5 6 1 4 6 3 5 6 Konec

C[-3, -4]

Začátek 6 1 4 6 5 6 3 6 3 4 5 6 1 4 2 0 3 6 3 4 5 6 1 4 5 6 3 5 6 Konec

– vzájemná poloha přímky a kružnice

...určete množinu všech společných bodů kružnice k a přímky
a) m – sečny, b) n – tečny, a) p – vnější přímky...

řešení

a) em průnik ká je rovno složená závorka velké há čárka velké el složená zavřít

Začátek 1 3 5 6 0 1 3 4 0 5 6 2 5 6 0 1 3 0 2 3 5 6 4 6 2 3 6 6 1 2 5 2 0 6 1 2 3 4 6 3 5 6 Konec

b) en průnik ká je rovno složená závorka velké té složená zavřít

Začátek 1 2 3 5 6 0 1 3 4 5 0 5 6 2 5 6 0 1 3 0 2 3 5 6 4 6 2 3 6 6 2 3 4 5 4 6 3 5 6 Konec

c) pé průnik ká je rovno prázdná množina

Začátek 1 4 3 5 6 0 1 2 3 4 0 5 6 2 5 6 0 1 3 0 2 3 5 6 4 6 3 4 5 6 1 3 5 6 Konec

– součin mocnin se stejným základem

bé na druhou krát bé na třetí krát bé na pátou je rovno bé s horním indexem 2 plus 3 plus 5 konec horního indexu je rovno bé na desátou

Začátek 1 2 3 4 3 4 5 6 1 2 1 5 6 0 3 1 2 3 4 3 4 5 6 1 4 1 5 6 0 3 1 2 3 4 3 4 5 6 1 5 1 5 6 0 2 3 5 6 Zalomení
2 3 5 6 1 2 3 4 3 4 5 6 1 2 0 2 5 6 3 4 5 6 1 4 0 2 5 6 3 4 5 6 1 5 1 5 6 0 2 3 5 6 1 2 3 4 3 4 5 6 1 2 4 5 Konec

– přímá úměrnost

— rovnice přímé úměrnosti:

ipsilon je rovno ká krát iks čárka iks je větší než 0 čárka ká je větší než 0

Začátek 1 3 4 5 6 0 2 3 5 6 1 3 0 3 1 3 4 6 2 0 1 3 4 6 0 3 4 5 3 4 5 6 2 4 5 2 0 1 3 0 3 4 5 3 4 5 6 2 4 5 Konec

— zápis úlohy na přímou úměrnost:

souhlasně či nesouhlasně orientované šipky, vyznačující přímou či nepřímou úměrnost, zapisujeme pomocí znaků
1 4 5 6, 1 4 5 6 nebo 1 4 5 6, 1 2 3 6
oddělených vždy mezerou od prvního a posledního znaku druhé řádky zapsané úměry

  0,5 m .... 2 kg
↑ 2,5 m .... x kg ↑
----------------------
2,5 : 0,5 = x : 2

Vynechaný znak 3 4 5 6 2 4 5 2 1 5 0 1 3 4 0 3 3 3 3 3 4 5 6 1 2 0 1 3 1 2 4 5Vynechaný znakVynechaný znak Zalomení
1 4 5 6 0 3 4 5 6 1 2 2 1 5 0 1 3 4 0 3 3 3 3 1 3 4 6 0 1 3 1 2 4 5 0 1 4 5 6 Zalomení
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Zalomení
3 4 5 6 1 2 2 1 5 0 2 5 3 4 5 6 2 4 5 2 1 5 0 2 3 5 6 1 3 4 6 0 2 5 3 4 5 6 1 2Vynechaný znakVynechaný znak

– nepřímá úměrnost

— rovnice nepřímé úměrnosti:

ipsilon je rovno ká lomeno iks čárka iks je větší než 0 čárka ká je větší než 0

Začátek 1 3 4 5 6 0 2 3 5 6 2 3 1 3 1 2 4 5 6 1 3 4 6 5 6 2 0 1 3 4 6 0 3 4 5 3 4 5 6 2 4 5 2 0 1 3 0 3 4 5 3 4 5 6 2 4 5 Konec

— zápis úlohy na nepřímou úměrnost:

  75 km/h .... 0,75 h
↓ 25 km/h .... x h   ↑
---------------------------
  75 : 25 = x : 0,75

Vynechaný znak 3 4 5 6 1 2 4 5 1 5 0 1 3 1 3 4 1 2 4 5 6 1 2 5 0 3 3 3 4 5 6 2 4 5 2 1 2 4 5 1 5 0 1 2 5Vynechaný znak Zalomení
1 2 3 6 0 3 4 5 6 1 2 1 5 0 1 3 1 3 4 1 2 4 5 6 1 2 5 0 3 3 3 1 3 4 6 0 1 2 5 0 1 4 5 6Vynechaný znak Zalomení
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Zalomení
3 4 5 6 1 2 4 5 1 5 0 2 5 3 4 5 6 1 2 1 5 0 2 3 5 6 1 3 4 6 0 2 5 3 4 5 6 2 4 5 2 1 2 4 5 1 5 Konec

– měřítko plánu a mapy

...ve tvaru...

1 : a

Začátek 3 4 5 6 1 0 2 5 1 Konec

1 : 400 000

Začátek 3 4 5 6 1 0 2 5 3 4 5 6 1 4 5 2 4 5 2 4 5 3 2 4 5 2 4 5 2 4 5 Konec

– trojčlenka

  18 m .... 722 Kč
↑ 12 m .... x Kč ↑
-----------------------

iks je rovno 720 krát 12 osmnáctin je rovno 720 krát dvě třetiny je rovno 480

iks je rovno 480

Vynechaný znak 3 4 5 6 1 1 2 5 0 1 3 4 0 3 3 3 0 3 4 5 6 1 2 4 5 1 2 2 4 5 0 6 1 3 1 4 6Vynechaný znakVynechaný znak Zalomení
1 4 5 6 0 3 4 5 6 1 1 2 0 1 3 4 3 3 3 0 1 3 4 6 0 6 1 3 1 4 6 0 1 4 5 6Vynechaný znak Zalomení
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Zalomení
1 3 4 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 4 5 1 2 2 4 5 0 3 2 3 3 4 5 6 1 1 2 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 1 2 5 5 6 0 2 3 5 6 Zalomení
2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 4 5 1 2 2 4 5 0 3 2 3 3 4 5 6 1 2 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 4 5 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 4 5 1 2 5 2 4 5 Zalomení
1 3 4 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 4 5 1 2 5 2 4 5 0 6 1 3 1 4 6Vynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znak

– výpočet neznámé ze vzorce

ze vzorce velké vé je rovno á krát bé krát cé vypočtěte b...

velké vé je rovno á bé cé úprava děleno ácé zalomení zlomek velké vé lomeno á cé konec zlomku je rovno zlomek á bé cé lomeno á cé konec zlomku zalomení zlomek vé lomeno á cé konec zlomku je rovno bé

Začátek 6 1 2 3 6 0 2 3 5 6 1 1 2 1 4 0 0 1 2 4 5 6 2 5 1 1 4 Konec
Začátek 2 3 6 1 2 3 6 1 2 4 5 6 1 1 4 5 6 0 2 3 5 6 2 3 1 1 2 1 4 1 2 4 5 6 1 1 4 5 6 Konec
Začátek 2 3 6 1 2 3 6 1 2 4 5 6 1 1 4 5 6 0 2 3 5 6 1 2 Konec

– ekvivalentní úprava rovnice

iks šestin plus 15 je rovno 4 úprava krát 5

6 krát závorka iks šestin plus 15 závorka zavřít je rovno 6 krát 4 úprava krát 4

iks plus 90 je rovno 24 úprava mínus 90

iks je rovno 24 mínus 90

iks je rovno mínus 66

Začátek 2 3 1 3 4 6 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 4 5 6 0 2 5 6 2 3 5 0 3 4 5 6 1 1 5 0 2 3 5 6 Zalomení
2 3 5 6 3 4 5 6 1 4 5 0 0 1 2 4 5 6 0 3 3 4 5 6 1 2 4 Konec
Začátek 3 4 5 6 1 2 4 0 3 2 3 6 2 3 1 3 4 6 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 4 5 6 0 2 5 6 3 4 5 6 1 1 5 3 5 6 0 2 3 5 6 Zalomení
2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 4 0 3 3 4 5 6 1 4 5 Konec
Začátek 1 3 4 6 0 2 5 6 3 4 5 6 1 5 2 4 5 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 1 4 5 0 0 1 2 4 5 6 0 3 6 3 4 5 6 2 4 2 4 5 Konec
Začátek 1 3 4 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 1 4 5 0 3 6 3 4 5 6 2 4 2 4 5 Konec
Začátek 1 3 4 6 0 2 3 5 6 3 6 3 4 5 6 1 2 4 1 2 4 Konec

– podobnost

...pro dvojice odpovídajících si úseček XY a X'Y' dvou podobných útvarů platí...

...ve tvaru...

absolutní hodnota velké iks s horním indexem čárka konec indexu velké ypsilon s horním indexem čárka konec indexu konec absolutní hodnoty dvojtečka absolutní hodnota velké iks velké ypsilon konec absolutní hodnoty je rovno ká

Začátek 4 5 6 5 6 1 3 4 6 3 4 2 1 3 4 5 6 3 4 2 4 5 6 0 2 5 4 5 6 5 6 1 3 4 6 1 3 4 5 6 4 5 6 0 2 3 5 6 1 3 Konec
po úpravě

absolutní hodnota velké iks s horním indexem čárka konec indexu velké ypsilon s horním indexem čárka konec indexu konec absolutní hodnoty je rovno ká krát absolutní hodnota velké iks velké ypsilon konec absolutní hodnoty

Začátek 4 5 6 5 6 1 3 4 6 3 4 2 1 3 4 5 6 3 4 2 4 5 6 0 2 3 5 6 1 3 0 3 4 5 6 5 6 1 3 4 6 1 3 4 5 6 4 5 6 Konec

– soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

při řešení soustavy dvou rovnic zachováváme zápis odpovídající černotisku, pouze místo podtržení celé soustavy se vynechá řádek

2 ú plus vé lomeno ú je rovno mínus 7

ú třetin mínus 3 vé je rovno 5

--------------------

4 ú plus vé je rovno mínus 14

ú mínus 9 vé je rovno 15

--------------------

... atd.

řešení:

Začátek 3 4 5 6 1 2 1 3 6 0 2 5 6 2 3 1 2 3 6 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 5 6 0 2 3 5 6 3 6 3 4 5 6 1 2 4 5 Konec
Začátek 2 3 1 3 6 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 4 5 6 0 3 6 3 4 5 6 1 4 1 2 3 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 5 Konec
Začátek 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Konec
Začátek 3 4 5 6 1 4 5 1 3 6 0 2 5 6 1 2 3 6 0 2 3 5 6 3 6 3 4 5 6 1 1 4 5 Konec
Začátek 1 3 6 0 3 6 3 4 5 6 2 4 1 2 3 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 1 5 Konec
Začátek 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Konec

... atd.

– zápis rovnice s graficky vyjádřenou neznámou

77 plus bílý čtvereček je rovno 88

Začátek 3 4 5 6 1 2 4 5 1 2 4 5 0 2 5 6 4 5 6 0 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 5 1 2 5 Konec

Grafický znak použitý pro doplnění neznámé se v bodovém písmu vyjádří svislou čárou bez mezer.

– řešení pravoúhlého trojúhelníku

...vypočtěte délku odvěsny b přilehlé k úhlu α ...

kosinus alfa je rovno zlomek svislá čára velké á velké cé svislá čára lomeno svislá čára velké á velké bé svislá čára konec zlomku

kosinus alfa je rovno bé lomeno cé

kosinus 38 stupeň je rovno zlomek bé lomeno 8 celé 2 desetiny konec zlomku

0 celá 7880 desetitisícin je rovno zlomek bé lomeno osm celé dvěma konec zlomku

bé konverguje k 6 celé 5

bé konverguje k 6 celé 5 cm

Začátek 1 4 1 3 5 2 3 4 4 5 1 0 2 3 5 6 2 3 4 5 6 5 6 1 1 4 4 5 6 1 2 4 5 6 4 5 6 5 6 1 1 2 4 5 6 5 6 Konec
Začátek 1 4 1 3 5 2 3 4 4 5 1 0 2 3 5 6 2 3 1 2 1 2 4 5 6 1 4 5 6 Konec
Začátek 1 4 1 3 5 2 3 4 0 3 4 5 6 1 4 1 2 5 3 4 5 6 2 3 4 0 2 3 5 6 2 3 1 2 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 5 2 1 2 5 6 Konec
Začátek 3 4 5 6 2 4 5 2 1 2 4 5 1 2 5 1 2 5 2 4 5 0 2 3 5 6 2 3 1 2 1 2 4 5 6 3 4 5 6 1 2 5 2 1 2 5 6 Konec
Začátek 1 2 0 5 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 4 2 1 5 Konec
Začátek 1 2 0 5 2 3 5 6 3 4 5 6 1 2 4 2 1 5 0 1 4 1 3 4 Konec