M2.13 Matice

Pro zápis matic se užívají následující speciální znaky:

hranaté závorky matice

1 2 3 4 5 6 a 1 2 3 4 5 6

znak pro oddělení řádku

1 2 5 6

nulová matice     0

Začátek 3 4 5 6 3 4 5 6 2 4 5 Konec

Zápis matic v bodovém písmu má tvar pravoúhelníkové tabulky, stejně jako v černotisku. Na začátku každého řádku matice se napíše znak závorky, ve které je matice zapsána, jednotlivé sloupce se oddělují mezerou:

velké á je rovno matice se třemi řádky a se třemi sloupci řádek 1 sloupec jedna á s dolním indexem 11 konec dolního indexu sloupec 2 á s dolním indexem 12 konec dolního indexu sloupec 3 á s dolním indexem 13 konec dolního indexu řádek 2 sloupec jedna á s dolním indexem 21 konec dolního indexu sloupec 2 á s dolním indexem 22 konec dolního indexu sloupec 3 á s dolním indexem 23 konec dolního indexu řádek 3 sloupec jedna á s dolním indexem 31 konec dolního indexu sloupec 2 á s dolním indexem 32 konec dolního indexu sloupec 3 á s dolním indexem 33 konec dolního indexu konec matice

Vynechaný znak 6 6 1 0 2 3 5 6 5Vynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znak Zalomení
1 2 3 4 5 6 1 1 6 3 4 5 6 1 1 1 5 6 0 1 1 6 3 4 5 6 1 1 2 1 5 6 0 1 1 6 3 4 5 6 1 1 4 1 5 6 1 2 3 4 5 6 Zalomení
1 2 3 4 5 6 1 1 6 3 4 5 6 1 2 1 1 5 6 0 1 1 6 3 4 5 6 1 2 1 2 1 5 6 0 1 1 6 3 4 5 6 1 2 1 4 1 5 6 1 2 3 4 5 6 Zalomení
1 2 3 4 5 6 1 1 6 3 4 5 6 1 4 1 1 5 6 0 1 1 6 3 4 5 6 1 4 1 2 1 5 6 0 1 1 6 3 4 5 6 1 4 1 4 1 5 6 1 2 3 4 5 6 Konec

Jestliže se zápis jednoho řádku matice nevejde na jeden řádek v bodovém přepisu, rozdělí se vždy až mezi jednotlivými sloupci znakem rozdělení matematického textu 5. Na novém řádku se pokračuje zápisem dalšího sloupce matice odsazeně o dvě mezery. Pod sebou tak budou zapsány pouze sloupce matice se znakem závorky na začátku řádku a sloupce rozděleného řádku se s nimi nebudou krýt:

velké á je rovno matice se čtyřmi řádky a se čtyřmi sloupci řádek 1 sloupec jedna á s dolním indexem 11 konec dolního indexu čárka sloupec 2 á s dolním indexem 12 konec dolního indexu čárka sloupec 3 tři tečky čárka sloupec 4 á s dolním indexem 1 en konec dolního indexu řádek 2 sloupec jedna á s dolním indexem 21 konec dolního indexu čárka sloupec 2 á s dolním indexem 22 konec dolního indexu čárka sloupec 3 tři tečky čárka sloupec 4 á s dolním indexem 2 en konec dolního indexu řádek 3 sloupec jedna tři tečky sloupec 2 tři tečky sloupec 3 tři tečky sloupec 4 tři tečky řádek 4 sloupec jedna á s dolním indexem em 1 konec dolního indexu čárka sloupec 2 á s dolním indexem em 2 konec dolního indexu čárka sloupec 3 tři tečky čárka sloupec 4 á s dolním indexem em en konec dolního indexu konec matice

Vynechaný znak 6 6 1 0 2 3 5 6 5Vynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znak Zalomení
1 2 3 4 5 6 1 1 6 3 4 5 6 1 1 1 5 6 2 0 1 1 6 3 4 5 6 1 1 2 1 5 6 2 0 3 3 3 2 5 Zalomení
0 0 1 1 6 3 4 5 6 1 1 3 4 5 1 5 6 1 2 3 4 5 6Vynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znak Zalomení
Zalomení
1 2 3 4 5 6 1 1 6 3 4 5 6 1 2 1 1 5 6 2 0 1 1 6 3 4 5 6 1 2 1 2 1 5 6 2 0 3 3 3 2 5 Zalomení
0 0 1 1 6 3 4 5 6 1 2 1 3 4 5 1 5 6 1 2 3 4 5 6Vynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znak Zalomení
1 2 3 4 5 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 2 3 4 5 6 Zalomení
1 2 3 4 5 6 1 1 6 3 4 5 6 1 3 4 1 1 5 6 2 0 1 1 6 3 4 5 6 1 3 4 1 2 1 5 6 2 0 3 3 3 2 5 Zalomení
0 0 1 1 6 1 3 4 1 3 4 5 1 5 6 1 2 3 4 5 6Vynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znak

U zjednodušeného zápisu matice se jako první zapisuje index vpravo dole a pak index vpravo nahoře. Indexy se důsledně uzavírají znakem konec indexu:

velké á je rovno hranatá závorka á s dolním indexem í ká konec dolního indexu hranatá zavřít s indexy dole em nahoře en konec indexů

Začátek 6 6 1 0 2 3 5 6 6 2 3 6 1 1 6 2 4 1 3 1 5 6 6 3 5 6 1 6 1 3 4 1 5 6 3 4 1 3 4 5 1 5 6 Konec

Řádkový vektor matice zapisujeme shodně s černotiskem do kulatých závorek, sloupcový vektor zapisujeme do řádku a jednotlivé složky vektoru zapsané pod sebou oddělujeme znakem pro změnu řádku. Sloupcový vektor je zapsán v závorkách matice:

á s indexy dole 1 nahoře prima konec indexů je rovno závorka á s dolním indexem 11 konec dolního indexu čárka á s dolním indexem 12 konec dolního indexu čárka tři tečky čárka á s dolním indexem 1 en konec dolního indexu závorka zavřít

Začátek 1 1 6 3 4 5 6 1 1 5 6 3 4 2 1 5 6 0 2 3 5 6 2 3 6 1 1 6 3 4 5 6 1 1 1 5 6 2 0 5 Zalomení
1 1 6 3 4 5 6 1 1 2 1 5 6 2 0 3 3 3 2 0 1 1 6 3 4 5 6 1 1 3 4 5 1 5 6 3 5 6 Konec

á s dolním indexem 1 konec dolního indexu je rovno matice s pěti řádky a s jedním sloupcem řádek 1 sloupec jedna á s dolním indexem 11 konec dolního indexu řádek 2 sloupec jedna á s dolním indexem 21 konec dolního indexu řádek 3 sloupec jedna . řádek 4 sloupec jedna . řádek 5 sloupec jedna á s dolním indexem em 1 konec dolního indexu konec matice

Začátek 1 1 6 3 4 5 6 1 1 5 6 0 2 3 5 6 1 2 3 4 5 6 1 1 6 3 4 5 6 1 1 1 5 6 1 2 5 6 5 Zalomení
1 1 6 3 4 5 6 1 2 1 1 5 6 1 2 5 6 3 1 2 5 6 3 1 2 5 6 1 1 6 1 3 4 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 Konec

Pokud jsou jednotlivé prvky matice vyjádřeny číselně, každý prvek se zapisuje s číselným znakem. Je vhodné jednotlivé sloupce oddělovat dvěma mezerami, aby se zápisem záporného čísla nenarušil tvar matice.

velké á s dolním indexem 3 konec dolního indexu je rovno matice se třemi řádky a se třemi sloupci řádek 1 sloupec jedna 2 čárka sloupec 2 1 čárka sloupec 3 0 řádek 2 sloupec jedna 0 čárka sloupec 2 mínus 1 čárka sloupec 3 2 řádek 3 sloupec jedna 1 čárka sloupec 2 2 čárka sloupec 3 3 konec matice

Začátek 6 6 1 1 6 3 4 5 6 1 4 1 5 6 0 2 3 5 6 5Vynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znak Zalomení
1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 1 2 2 0 0 3 4 5 6 1 2 0 0 3 4 5 6 2 4 5 1 2 3 4 5 6 Zalomení
1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 2 4 5 2 0 3 6 3 4 5 6 1 2 0 0 3 4 5 6 1 2 1 2 3 4 5 6 Zalomení
1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 1 2 0 0 3 4 5 6 1 2 2 0 0 3 4 5 6 1 4 1 2 3 4 5 6 Konec

Operace s maticemi se vyznačují operačními znaky mezi maticemi na úrovni posledního řádku matice:

matice se dvěma řádky a se dvěma sloupci řádek 1 sloupec jedna 1 čárka sloupec 2 mínus 2 řádek 2 sloupec jedna mínus 2 čárka sloupec 2 4 konec matice krát matice se dvěma řádky a se dvěma sloupci řádek 1 sloupec jedna 2 čárka sloupec 2 2 řádek 2 sloupec jedna 1 čárka sloupec 2 1 konec matice je rovno 0

Začátek 1 2 3 4 5 6 0 3 4 5 6 1 2 0 3 6 3 4 5 6 1 2 1 2 3 4 5 6Vynechaný znakVynechaný znak 1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 1 2 2 0 0 3 4 5 6 1 2 1 2 3 4 5 6Vynechaný znakVynechaný znak Zalomení
1 2 3 4 5 6 3 6 3 4 5 6 1 2 2 0 0 3 4 5 6 1 4 5 1 2 3 4 5 6 0 3 1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 1 2 0 0 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 0 2 3 5 6 Zalomení
2 3 5 6 3 4 5 6 3 4 5 6 2 4 5Vynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znakVynechaný znak

Čtvercovou matici druhého, případně třetího stupně lze přepsat do jediného řádku pomocí znaku pro změnu řádku. Před ani za tímto znakem se nedělá mezera:

matice se dvěma řádky a se dvěma sloupci řádek 1 sloupec jedna 1 čárka sloupec 2 0 řádek 2 sloupec jedna 0 čárka sloupec 2 1 konec matice

Začátek 1 2 3 4 5 6 3 4 5 6 1 2 0 3 4 5 6 2 4 5 1 2 5 6 3 4 5 6 2 4 5 2 0 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 Konec
 Předchozí podkapitola M2.12 Diferenciální a integrální počet
M2.13 Matice
M3.1 Přepis textů vyšší matematiky do bodového písma Další podkapitola
 Předchozí kapitola M1 Přepis matematických textů pro ZŠ do bodového písma: obsah
Obsah aktuální kapitoly M2 Přepis matematických textů pro SŠ do bodového písma: obsah (Domů)
M3 Přepis textů vyšší matematiky do bodového písma: obsah Další kapitola